Question

Сократить дробь. Х-4 Х-2кореньХ

Answer 1

(х-4)/( х-2√х)=(√х√х -2²) (√х√х -2√х)=(√х-2)(√х+2)  /  √х(√х-2) = √х+2  / √х

Answer 2

Для сокращения данной дроби, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Решить уравнение в знаменателе дроби, чтобы найти значения переменной x, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель равен (x - 4)(x - 2√x), поэтому мы должны приравнять его к нулю и найти значения x, при которых это равенство выполняется:

(x - 4)(x - 2√x) = 0

2. Решить полученное уравнение для x. Для этого равенство (x - 4)(x - 2√x) = 0 можно разбить на два уравнения:

x - 4 = 0 или x - 2√x = 0

Решив первое уравнение, получаем x = 4.

Для решения второго уравнения, можно привести его к квадратному уравнению:

x - 2√x = 0

√x(x - 2) = 0

Из этого уравнения следует, что либо √x = 0, либо (x - 2) = 0. √x = 0 дает решение x = 0. (x - 2) = 0 даёт решение x = 2.

Таким образом, у нас есть три значения x, при которых знаменатель равен нулю: x = 4, x = 0 и x = 2.

3. Проверить оставшиеся значения x, которые не равны нулю, и упростить дробь, исключая общие множители. В данном случае у нас есть два значения x, которые не равны нулю: x = 4 и x = 2.

Для x = 4: Выражение (x - 4)(x - 2√x) сокращается до (4 - 4)(4 - 2√4) = 0 * 0 = 0.

Для x = 2: Выражение (x - 4)(x - 2√x) сокращается до (2 - 4)(2 - 2√2) = (-2)(2 - 2√2).

Таким образом, после сокращения дроби, получаем два значения: x = 0 и x = -2(2 - √2).

Итак, после сокращения дроби (х - 4)(х - 2корень х), мы получаем два значения: x = 0 и x = -2(2 - √2).