Question

Арифметическая прогрессия d=4 найти сумму первых 18ти членов прогрессии

Answer 1

А(1)
а(18)=а(1)+17·d
d=4
а(18)=а(1)+17·4=а(1)+68
S(18)=(a(1)+a(18)) / 2 · 18 
S(18)= (a(1)+a(1)+68) / 2 · 18 = 9·(2·a(1)+68) = 18·a(1)+612

Answer 2

Арифметическая прогрессия (АП) представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу постоянного числа \(d\), называемого разностью прогрессии.

Если дано, что \(d = 4\) (разность прогрессии) и нужно найти сумму первых 18 членов этой прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где: \( S_n \) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \( n \) - количество членов прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( a_n \) - последний (в данном случае 18-й) член прогрессии.

Для того чтобы найти сумму первых 18 членов прогрессии, нам нужно найти первый и последний члены этой прогрессии.

Первый член арифметической прогрессии (\(a_1\)) обычно обозначается как \(a_1\), а последний член (\(a_n\)) может быть найден по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где \( n \) - порядковый номер последнего члена прогрессии.

Зная, что \(d = 4\), чтобы найти \(a_1\), нужно либо иметь само значение \(a_1\) или же дополнительную информацию, например, общее значение прогрессии или другие члены.

Если известен только первый член (\(a_1\)) или значение первого члена не указано, то невозможно точно вычислить сумму первых 18 членов арифметической прогрессии.

Если бы изначально был дан первый член прогрессии или любая другая информация о членах, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы я мог точно рассчитать сумму первых 18 членов прогрессии.