Question

ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ: y=sin^2(tgx)+cos^2(tgx)

Answer 1

D(y)∈(-π/2+πn;π/2+πn)
y=sin²(tgx)+cos²(tgx)=1
Прямая у=1 параллельна оси ох и имеющая точки разрыва х=-π/2+πт и х=π/2+πт

Answer 2

Для построения графика функции y = sin^2(tgx) + cos^2(tgx) мы сначала должны понять, как изменяются значения функции в зависимости от значения аргумента.

Заметим, что sin^2(tgx) + cos^2(tgx) равно 1 для любого значения tgx, так как sin^2(tgx) + cos^2(tgx) = 1 - sin^2(tgx) + cos^2(tgx) = 1.

Таким образом, функция y = sin^2(tgx) + cos^2(tgx) всегда равна 1 и ее график будет просто горизонтальной прямой на уровне y = 1.

График функции y = 1 выглядит следующим образом:

 ^
 |      -
 |     | |
 |     | |
 |     | |
 |     | |
 |     | |
 |     | |
 |     | |
 |     | |
 |_____|_______________>

На графике видно, что значение y всегда равно 1 независимо от значения x. Это означает, что функция y = sin^2(tgx) + cos^2(tgx) не зависит от аргумента и всегда равна 1.

Таким образом, график функции y = sin^2(tgx) + cos^2(tgx) представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 1.