Question

Помогите плиз найдите три последовательных натуральных числа если известно чтоиквадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других

Answer 1

Пусть х - меньшее число.  ⇒
(x+1)(x+2)-x²=47
x²+3x+2-x²=47
3x=45
x=15
Ответ:  15  16  17.

Answer 2

Давайте обозначим три последовательных натуральных числа как \(n\), \(n+1\) и \(n+2\). Тогда квадрат наименьшего из них будет равен \(n^2\), произведение двух других будем обозначать как \((n+1)(n+2)\).

Условие задачи гласит, что квадрат наименьшего числа на 47 меньше произведения двух других:

\[ n^2 + 47 = (n+1)(n+2) \]

Раскроем скобки:

\[ n^2 + 47 = n^2 + 3n + 2 \]

Теперь выразим \(n\):

\[ 47 = 3n + 2 \]

\[ 45 = 3n \]

\[ n = 15 \]

Таким образом, наши три последовательных натуральных числа: 15, 16 и 17. Проверим:

\[ 15^2 + 47 = 242 \]

\[ 16 \times 17 = 272 \]

242 действительно на 47 меньше 272, что соответствует условиям задачи. Таким образом, ответ: 15, 16 и 17.