Question

Контрольную работу по математике класс написал без «двоек», но «троек» было больше, чем «четвёрок», а «четвёрок» больше, чем «пятёрок». Сумма всех оценок равна 92. Сколько учащихся получили «пятёрки», если в классе 24 учащихся? А. 7 Б. 6 В. 5 Г. 4

Answer 1

Верно -Б (6 уч.)
6*5=30 баллов
92-30=62 балла осталось
8*4=32 балла, если у 8 уч. четверки
62-32=30  баллов осталось
30:3=10 учеников с тройками
6+8+10=24 ученика
6*5+8*4+10*3=30+32+30=92  балла
8 больше 6 и 10 больше 8 по условию.

Answer 2

Давай разберем это задание шаг за шагом. Пусть количество пятерок будет \( x \).

Так как «троек» больше, чем «четвёрок», то количество троек не может быть меньше, чем количество четверок.

Количество троек не может быть равным количеству четверок, так как сумма оценок равна 92. Поэтому пусть количество троек будет \( x + 1 \), а количество четверок — \( x - 1 \).

Количество пятерок равно \( x - 2 \), так как четверок больше, чем пятерок.

Теперь у нас есть данные для составления уравнения:

\( (x - 2) \) — количество пятерок

\( (x - 1) \) — количество четверок

\( (x + 1) \) — количество троек

Теперь составим уравнение по условию задачи:

Количество учащихся умноженное на средний балл (5 за пять, 4 за четыре, 3 за три) должно быть равно 92:

\[ 5(x - 2) + 4(x - 1) + 3(x + 1) = 92 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 10 + 4x - 4 + 3x + 3 = 92 \]

Сложим все члены:

\[ 12x - 11 = 92 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 12x = 103 \]

\[ x = \frac{103}{12} \]

Получается, что у нас не целое число учеников с пятерками, поэтому проведем проверку:

Если \( x = \frac{103}{12} \), то:

\( x - 2 = \frac{103}{12} - 2 = \frac{103 - 24}{12} = \frac{79}{12} \) — нецелое число учеников с пятерками.

Итак, проблема в том, что полученное количество учеников с пятерками не является целым числом, что не соответствует условию задачи. Вероятно, варианты ответов предполагают решение, при котором количество учеников с пятерками является целым числом. Давай попробуем пересчитать и посмотреть, что мы упустили.