Question

Решите графически систему уравнения:x^2+y^2=16,x+y+2=0

Answer 1

решение на рисунке  ------------------------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны найти точки пересечения кривой, заданной уравнением x^2 + y^2 = 16, с прямой, заданной уравнением x + y + 2 = 0.

Давайте начнем с графика кривой, заданной уравнением x^2 + y^2 = 16. Это уравнение представляет собой окружность радиусом 4 и центром в точке (0, 0).

Чтобы построить график этой окружности, мы можем использовать следующие шаги: 1. Найдем точки, лежащие на окружности. Для этого можно выбрать несколько значений x и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Например, когда x = 0, получим y = ±4; когда x = ±4, получим y = 0. 2. Проведем эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой.

Теперь перейдем к графику прямой, заданной уравнением x + y + 2 = 0. Для построения графика прямой, мы можем использовать следующие шаги: 1. Найдем две точки, лежащие на прямой. Для этого можно выбрать два значения x и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Например, когда x = 0, получим y = -2; когда y = 0, получим x = -2. 2. Проведем эти точки на координатной плоскости и соединим их прямой линией.

Теперь, чтобы найти точки пересечения между окружностью и прямой, мы должны найти точки, которые лежат как на окружности, так и на прямой. Эти точки будут являться решениями системы уравнений.

Построив графики окружности и прямой на одной координатной плоскости, мы можем определить точки пересечения, которые будут являться решениями системы уравнений.

Графическое решение:


На графике видно, что окружность и прямая пересекаются в двух точках. Чтобы найти эти точки, мы можем использовать различные методы, например, подстановку или методы решения систем уравнений. В данном случае, мы можем заметить, что точки пересечения имеют координаты (-3, 1) и (1, -3).

Таким образом, решение системы уравнений x^2 + y^2 = 16 и x + y + 2 = 0 графически состоит из двух точек пересечения: (-3, 1) и (1, -3).