Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: x^2-4x-77

Answer 1

D=4²-4*(-77)*1=16+308=324
x₁=(4+18)/2=11
x₂=(4-18)/2=-7
x²-4x-77=(x-11)(x+7)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно начальному трехчлену, а сумма или разность этих множителей равна коэффициенту при x в линейном члене.

В данном случае, у нас трехчлен x^2 - 4x - 77. Мы ищем два множителя, произведение которых равно -77, а сумма или разность равна -4.

Найдем все пары множителей, произведение которых равно -77:

1 * -77 = -77 -1 * 77 = -77 7 * -11 = -77 -7 * 11 = -77

Из этих пар множителей, нужно найти ту пару, сумма или разность которой равна -4. В данном случае, пара -7 и 11 подходит, так как -7 + 11 = 4.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

x^2 - 4x - 77 = (x - 7)(x + 11)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 4x - 77 раскладывается на множители (x - 7)(x + 11).