Question

Помогите решить уравнение √(2-│x│)=x2-2

Answer 1

$\sqrt{2-|x|}=x^2-2\\ x \geq 0\\ \sqrt{2-x}=x^2-2\\ 2-x=x^4-4x^2+4\\ x^4-4x^2+x+2=0\\ (x-1)(x+2) (x^2-x-1)=0\\ x=1\\ x=-2\\ x=\frac{1+/-\sqrt{5}}{2}$ 
решения $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ 

$x<0\\ \sqrt{2+x}=x^2-2\\ 2+x=x^4-4x^2+4\\ x^4-4x^2-x+2=0\\ (x-2)(x+1)(x^2+x-1)=0\\ x=2\\ x=-1\\ x^2+x-1=0\\ D=\sqrt{5}^2\\ x=\frac{-1-/+\sqrt{5}}{2}$ 
 
решения 
 
 $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$