Question

6m(в степини4)n+12m(в степини3)n+3m(в степини2)n

Answer 1

3m^2n(2m^2+4m+1)
Так,если тебе надо было вынести общий множитель

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Ваш вопрос можно переформулировать так:

Найти производную функции $$f(m,n) = 6m^4n + 12m^3n + 3m^2n$$ по переменной $$n$$.

Для этого нужно использовать правило производной произведения и правило производной степенной функции. Производная произведения равна сумме произведений производных каждого множителя на оставшиеся множители. Производная степенной функции равна произведению показателя степени и функции, возведенной в степень, уменьшенную на единицу. Таким образом, получаем:

$$f'(m,n) = \frac{\partial f}{\partial n} = 6m^4 \frac{\partial n}{\partial n} + 12m^3 \frac{\partial n}{\partial n} + 3m^2 \frac{\partial n}{\partial n}$$

$$f'(m,n) = 6m^4 \cdot 1 + 12m^3 \cdot 1 + 3m^2 \cdot 1$$

$$f'(m,n) = 6m^4 + 12m^3 + 3m^2$$

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.

Если вы хотите узнать больше о производных, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Решение задач по дифференциальному исчислению](https://www.mathway.com/popular-problems/Basic%20Math/73811) - [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/5%20m%20%5E%20%7B%202%20%7D%20n%20%2B%205%20m%20p%20%5E%20%7B%202%20%7D%20%2B%20n%20%5E%20%7B%202%20%7D%20p%20%5E%20%7B%202%20%7D%20%2B%20m%20n%20%5E%20%7B%203%20%7D) - [Решение уравнений с одной переменной](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/d%20%3D%20n%20%2B%206%20m)