Question

Решите уравнение: 10/25-x^2-1/5+x-x/x-5=0

Answer 1

Надеюсь пример ввела верно 

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы должны сначала привести его к более удобному виду. Давайте выполним несколько шагов, чтобы упростить его.

Исходное уравнение:

10/25 - x^2 - 1/5 + x - x/x - 5 = 0

Первым шагом давайте объединим все дроби с общим знаменателем:

2/5 - x^2 - 1/5 + 5x - x^2/x - 5 = 0

Теперь давайте объединим все члены, содержащие x:

2/5 - 1/5 + 5x - x^2 - x^2/x - 5 = 0

Сгруппируем все члены, содержащие x вместе:

2/5 - 1/5 - 5 - x^2 - x^2/x + 5x = 0

Сократим дробь x^2/x:

2/5 - 1/5 - 5 - x^2 - x + 5x = 0

Теперь объединим подобные члены:

1/5 - 5 + 4x - x^2 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно привести его к виду ax^2 + bx + c = 0. Давайте переупорядочим члены:

-x^2 + 4x - 5 + 1/5 = 0

Теперь у нас есть:

-x^2 + 4x - 24/5 = 0

Для решения квадратного уравнения сначала проверим, можно ли его факторизовать. В данном случае, факторизация может быть сложной, поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Формула гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, коэффициенты a, b и c равны:

a = -1, b = 4, c = -24/5

Подставим их в формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4(-1)(-24/5))) / (2*(-1))

Выполним вычисления:

x = (-4 ± √(16 - 96/5)) / (-2)

x = (-4 ± √(80/5 - 96/5)) / (-2)

x = (-4 ± √(-16/5)) / (-2)

Мы получили отрицательное значение под корнем, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что исходное уравнение 10/25 - x^2 - 1/5 + x - x/x - 5 = 0 не имеет решений.