Question

Решите уравнение:1) (х+2)^3-(х-2)^3=2х(6х+2).2)(х+3)^3-(х-4)^3=21х^2+7.

Answer 1

2 наверное это не точно

Answer 2

Ответ: 1/2
























































































































154738364827384589428648429473938459847

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Решение уравнения (х+2)^3 - (х-2)^3 = 2х(6х+2):

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (х+2)^3 - (х-2)^3 = (х+2)(х+2)(х+2) - (х-2)(х-2)(х-2)

2. Применим формулу разности кубов: (а^3 - b^3) = (а - b)(а^2 + аb + b^2), где а = (х+2) и b = (х-2) Таким образом, левая часть уравнения принимает вид: (х+2)(х+2)(х+2) - (х-2)(х-2)(х-2) = [(х+2) - (х-2)][(х+2)^2 + (х+2)(х-2) + (х-2)^2]

3. Упростим полученное выражение: [(х+2) - (х-2)][(х+2)^2 + (х+2)(х-2) + (х-2)^2] = 4[(х+2)^2 + х^2 - 4 + (х-2)^2]

4. Раскроем скобки во втором множителе: 4[(х+2)^2 + х^2 - 4 + (х-2)^2] = 4[х^2 + 4х + 4 + х^2 - 4 + х^2 - 4х + 4]

5. Сократим подобные слагаемые и упростим выражение: 4[х^2 + 4х + 4 + х^2 - 4 + х^2 - 4х + 4] = 4[3х^2 + 4]

6. Умножим правую часть уравнения: 2х(6х+2) = 2х * 6х + 2х * 2 = 12х^2 + 4х

7. Получили уравнение: 4(3х^2 + 4) = 12х^2 + 4х

8. Раскроем скобки: 12х^2 + 16 = 12х^2 + 4х

9. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: 12х^2 - 12х^2 + 4х - 16 = 0

10. Упростим выражение: 4х - 16 = 0

11. Решим получившееся линейное уравнение: 4х = 16 х = 16/4 х = 4

Таким образом, решение уравнения (х+2)^3 - (х-2)^3 = 2х(6х+2) равно х = 4.

Решение уравнения (х+3)^3 - (х-4)^3 = 21х^2 + 7:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (х+3)^3 - (х-4)^3 = (х+3)(х+3)(х+3) - (х-4)(х-4)(х-4)

2. Применим формулу разности кубов: (а^3 - b^3) = (а - b)(а^2 + аb + b^2), где а = (х+3) и b = (х-4) Таким образом, левая часть уравнения принимает вид: (х+3)(х+3)(х+3) - (х-4)(х-4)(х-4) = [(х+3) - (х-4)][(х+3)^2 + (х+3)(х-4) + (х-4)^2]

3. Упростим полученное выражение: [(х+3) - (х-4)][(х+3)^2 + (х+3)(х-4) + (х-4)^2] = [(х+3) - (х-4)][(х+3)^2 + (х^2 - 4х + 3х - 12 + х^2 - 4х + 3х + 16)]

4. Раскроем скобки во втором множителе: [(х+3) - (х-4)][(х+3)^2 + (х^2 - 4х + 3х - 12 + х^2 - 4х + 3х + 16)] = [7][3х^2 + 6х + 16]

5. Умножим второе множителе на 7: [7][3х^2 + 6х + 16] = 21х^2 + 42х + 112

6. Получили уравнение: 7(3х^2 + 6х + 16) = 21х^2 + 7

7. Раскроем скобки: 21х^2 + 42х + 112 = 21х^2 + 7

8. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: 21х^2 - 21х^2 + 42х - 7 - 112 = 0

9. Упростим выражение: 42х - 119 = 0

10. Решим получившееся линейное уравнение: 42х = 119 х = 119/42 х = 2.8333 (округленно)

Таким образом, решение уравнения (х+3)^3 - (х-4)^3 = 21х^2 + 7 равно х = 2.8333 (округленно).