Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: 4x^2-1=0

Answer 1

Переносим -1 в правую часть и получаем

4x^2=1

сокращаем все на 4 и получаем

$x^{2} =\frac{1}{4}$

далее находим корни, которые будут

$x=\frac{1}{2} и x=-\frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, вы можете использовать метод факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации:

Начнем с уравнения:

4x^2 - 1 = 0

Мы можем представить это уравнение как разность квадратов, так как 4x^2 - 1 является разностью квадратов 2x и 1:

(2x - 1)(2x + 1) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения и установить каждый множитель равным нулю:

2x - 1 = 0 или 2x + 1 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

или

2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

Таким образом, уравнение 4x^2 - 1 = 0 имеет два решения: x = 1/2 и x = -1/2.

Метод квадратного корня:

Альтернативно, вы можете использовать метод квадратного корня, чтобы решить уравнение.

Начнем с уравнения:

4x^2 - 1 = 0

Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

4x^2 = 1

Затем разделим обе стороны на 4:

x^2 = 1/4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√(1/4)

x = ±1/2

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 1/2 и x = -1/2.

Оба метода дали одинаковый результат, и уравнение 4x^2 - 1 = 0 имеет два решения: x = 1/2 и x = -1/2.