Question

(0,2а+10b)в кубе...пожалуйста помогите с решением))(0,5x-2y)тоже в кубе.

Answer 1

0,008a³+1000b³
0.2×0.2×0.2+a×a×a+10×10×10+b×b×b

Answer 2

0,008а в кубе + 1000b в кубе
0,125х в кубе - 8y в кубе

Answer 3

Да, конечно! Давайте раскроем скобки и возведем каждое выражение в куб.

1. \( (0,2a + 10b)^3 \):

Раскроем куб суммы: \[ (0,2a + 10b)^3 = (0,2a)^3 + 3 \cdot (0,2a)^2 \cdot 10b + 3 \cdot 0,2a \cdot (10b)^2 + (10b)^3 \]

Выполним возведение в куб: \[ = 0,008a^3 + 0,12a^2 \cdot 10b + 6a \cdot 100b^2 + 1000b^3 \]

Упростим: \[ = 0,008a^3 + 1,2a^2b + 600ab^2 + 1000b^3 \]

2. \( (0,5x - 2y)^3 \):

Раскроем куб суммы: \[ (0,5x - 2y)^3 = (0,5x)^3 - 3 \cdot (0,5x)^2 \cdot 2y + 3 \cdot 0,5x \cdot (2y)^2 - (2y)^3 \]

Выполним возведение в куб: \[ = 0,125x^3 - 0,75x^2 \cdot 2y + 3x \cdot 4y^2 - 8y^3 \]

Упростим: \[ = 0,125x^3 - 1,5x^2y + 12xy^2 - 8y^3 \]

Таким образом, \( (0,2a + 10b)^3 = 0,008a^3 + 1,2a^2b + 600ab^2 + 1000b^3 \) и \( (0,5x - 2y)^3 = 0,125x^3 - 1,5x^2y + 12xy^2 - 8y^3 \).