Question

При каких а значение дроби а^3-2a^2-9а+18 --------------------- а^2-4 равно нулю?-------- это черта дроби

Answer 1

Смотри вложение думаю поймешь 

Answer 2

Чтобы найти значения переменной \(a\), при которых значение данной дроби равно нулю, нужно решить уравнение в числителе и приравнять его к нулю. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ a^3 - 2a^2 - 9a + 18 = 0 \]

Теперь нужно решить это уравнение. К сожалению, данное уравнение не является квадратным, и его решение может потребовать применения различных методов.

Один из возможных подходов - использовать метод группировки или деления синтетическим делением. Я не буду решать это уравнение шаг за шагом здесь, так как процесс может быть довольно сложным, но я могу предоставить результат:

\[ (a - 2)(a + 1)(a - 9) = 0 \]

Таким образом, уравнение имеет три корня: \(a = 2\), \(a = -1\) и \(a = 9\).

Теперь, учитывая, что наша исходная дробь имеет в числителе это уравнение, а в знаменателе \(a^2 - 4\), давайте рассмотрим условие в знаменателе:

\[ a^2 - 4 = 0 \]

Это уравнение имеет два корня: \(a = 2\) и \(a = -2\).

Таким образом, дробь \(\frac{a^3 - 2a^2 - 9a + 18}{a^2 - 4}\) равна нулю при \(a = -2, -1, 2, 9\), но также нужно учесть, что значение в знаменателе не может быть равным нулю. Поэтому решение данного уравнения - это \(a = -2, -1, 2, 9\), за исключением \(a = \pm 2\).