Question

Решите Уравнение 5x^2-10=0 3x^2+4x=0 x^2+6x-7=0 3x^2+7x+2=0 x^2-3x+1=0 x^2-x+3=0

Answer 1

5x^2-10=0
5x^2=10
x^2=10:5
x^2=2
x1= - корень квадратный из 2
x2= корень квадратный из 2

3x^2+4x=0
D=4^2+4*3=16
x1=-4-4/2*3= -8/6= -4/3= -1 1/3
x2= -4+4/2*3= 0/6=0

x^2+6x-7=0
D=6^2-4*1*(-7)=36+28=64
x1=-6-8/2= -14/2= -7
x2=-6+8/2=2/2=1

3x^2+7x+2=0
D=7^2-4*2*3=49-24=25
x1=-7+5/2*3= -12/6= -2
x2= -7+5/6= -2/6= -1/3

Answer 2

Хорошо, решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение 5x^2 - 10 = 0: Для начала добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 5x^2 = 10 Затем разделим обе стороны на 5: x^2 = 2 Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: x = ±√2 Таким образом, решение этого уравнения состоит из двух значений: x = √2 и x = -√2.

2. Уравнение 3x^2 + 4x = 0: Здесь можно вынести общий множитель x: x(3x + 4) = 0 Получаем два варианта решения: x = 0 или 3x + 4 = 0 Для второго случая решим уравнение 3x + 4 = 0: 3x = -4 x = -4/3 Итак, решение этого уравнения состоит из двух значений: x = 0 и x = -4/3.

3. Уравнение x^2 + 6x - 7 = 0: Для решения этого уравнения можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. Здесь мы воспользуемся квадратным уравнением. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(-7) = 36 + 28 = 64 Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-6 ± √64) / (2*1) x = (-6 ± 8) / 2 Получаем два варианта решения: x1 = (-6 + 8) / 2 = 1 x2 = (-6 - 8) / 2 = -7 Таким образом, решение этого уравнения состоит из двух значений: x = 1 и x = -7.

4. Уравнение 3x^2 + 7x + 2 = 0: Снова воспользуемся квадратным уравнением. D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(3)(2) = 49 - 24 = 25 Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-7 ± √25) / (2*3) x = (-7 ± 5) / 6 Получаем два варианта решения: x1 = (-7 + 5) / 6 = -1/3 x2 = (-7 - 5) / 6 = -2 Таким образом, решение этого уравнения состоит из двух значений: x = -1/3 и x = -2.

5. Уравнение x^2 - 3x + 1 = 0: Решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(1) = 9 - 4 = 5 Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-3) ± √5) / (2*1) x = (3 ± √5) / 2 Получаем два варианта решения: x1 = (3 + √5) / 2 x2 = (3 - √5) / 2 Таким образом, решение этого уравнения состоит из двух значений: x = (3 + √5) / 2 и x = (3 - √5) / 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.