Question

Найдите область определений: y=√((x-1)(x+2)^2 )

Answer 1

областью определения будут все значения х, кроме тех при которых знаменатель равен 0.

х2*1=0

х = 1   х= -1

следовательно, все значения х кроме   х = 1 и  х= -1 

Answer 2

Для того чтобы найти область определений функции y = √((x-1)(x+2)^2), мы должны определить, для каких значений x выражение под корнем будет неотрицательным (то есть не равным или больше нуля).

В данном случае, у нас есть два множителя под корнем: (x-1) и (x+2)^2. Посмотрим на каждый из них отдельно.

1. (x-1): Выражение (x-1) принимает все значения, кроме x = 1. При x = 1, выражение (x-1) будет равно нулю, что приведет к неопределенности в знаменателе.

2. (x+2)^2: Выражение (x+2)^2 будет неотрицательным для всех значений x, так как квадрат числа всегда неотрицательный.

Теперь, чтобы определить область определений функции, мы должны рассмотреть оба множителя вместе. Область определений будет состоять из всех значений x, при которых оба множителя неотрицательны.

Таким образом, область определений функции y = √((x-1)(x+2)^2) будет состоять из всех значений x, кроме x = 1.

Область определений функции y = √((x-1)(x+2)^2):

x ≠ 1