Question

Х(в квадрате)+2х-48<0

Answer 1

Х(в квадрате)+2х-48 <0
Дискрименант=х(в квадрате)-4×1×(-48)=4+192=196 (квадратный корень из 196=14)
Х1= -2-14/2=-8
Х2=-2+14/2=6
чертишь числовую прямую, выкалываешь светлые точки -8 и 6.
ответ: (-8; 6)

Answer 2

Х(2)+2х-48<0     D=4-4=0    

x=(2-0)/2=1         X є [-(безкінечність) ; 1].  

Answer 3

Для решения этого неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение x^2 + 2x - 48 меньше нуля.

Для начала, давайте решим уравнение x^2 + 2x - 48 = 0, чтобы найти корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение или воспользоваться факторизацией.

Факторизация:

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -48 и при сложении дают 2. Эти числа являются -6 и 8. Таким образом, мы можем разложить уравнение следующим образом: (x - 6)(x + 8) = 0.

Теперь мы можем найти корни уравнения: (x - 6) = 0 или (x + 8) = 0.

Отсюда получаем два значения: x = 6 и x = -8.

Анализ неравенства:

Теперь, когда у нас есть корни уравнения, мы можем проанализировать неравенство.

Мы знаем, что неравенство x^2 + 2x - 48 < 0 означает, что выражение x^2 + 2x - 48 должно быть отрицательным.

Мы можем использовать метод интервалов или таблицу знаков для анализа неравенства. Я воспользуюсь таблицей знаков.

   -∞       -8        6       +∞
    --------------------------------------
    x^2 + 2x - 48  |   -   |   +   |   -

Из таблицы знаков видно, что выражение x^2 + 2x - 48 отрицательно в интервале (-8, 6).

Ответ:

Таким образом, решение неравенства x^2 + 2x - 48 < 0 является интервалом (-8, 6). Это означает, что значения переменной x, находящиеся в этом интервале, удовлетворяют данному неравенству.