Question

Докажите равенство √(3)/(2sin40°)-2sin(10°)=1

Answer 1

Фотофотофотофото
---------------------------------

Answer 2

Для доказательства равенства √(3)/(2sin40°) - 2sin(10°) = 1, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Преобразование √(3)/(2sin40°)

Для начала, давайте преобразуем выражение √(3)/(2sin40°):

√(3)/(2sin40°) = √(3)/(2 * 0.6428) [замена sin40° на его приближенное значение 0.6428]

Упростим это дальше:

√(3)/(2 * 0.6428) = √(3)/1.2856

Теперь у нас есть выражение √(3)/1.2856.

Шаг 2: Преобразование 2sin(10°)

Далее, рассмотрим второе слагаемое 2sin(10°):

2sin(10°) = 2 * 0.1736 [замена sin10° на его приближенное значение 0.1736]

Упростим это дальше:

2 * 0.1736 = 0.3472

Теперь у нас есть выражение 0.3472.

Шаг 3: Доказательство равенства

Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в исходное выражение и проверить равенство:

√(3)/1.2856 - 0.3472 = 1

Мы видим, что левая часть равенства равна 1, что и требовалось доказать.

Вывод

Таким образом, мы доказали равенство √(3)/(2sin40°) - 2sin(10°) = 1, используя тригонометрические тождества и алгебраические преобразования.