Question

. Внесите множитель за знак корня: -1/2√8х =Объясните как делать

Answer 1

Разложить этот корень из восьми на произведение чисел 4 и2. То есть корень из 8 равен корень из выражения 4*2. Из 4 выделяем число, получается 2. А ту двойку так и оставляем под корнем. В итоге, получится число -1/2*2 корень из двух. Умножаем и получается минус корень из двух.

Answer 2

Для того, чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести его в квадрат и перемножить с подкоренным выражением. Например, если нужно внести множитель 3 под знак корня, то получим: 3√x = √(3^2)√x = √(9x). В вашем случае, нужно внести множитель -1/2 под знак корня из 8x. Для этого сначала запишем минус как умножение на -1, а затем возведем дробь в квадрат и перемножим с 8x. Получим:

-1/2√8x = (-1)∙(1/2)√8x = (-1)√(1/2)^2√8x = (-1)√(1/4)√8x = (-1)√(1/4)∙(8x) = (-1)√(2x)

Ответ: -1/2√8x = (-1)√(2x)

Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть эти источники: [§ Как внести под корень](https://math-prosto.ru/ru/pages/square_root/adding_under_the_root_sign/), [Как умножать корни - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%83%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8), [Внесите множитель под знак корня: примеры, задания, правила](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/algebra/kak_vnesti_mnozhitel_pod_znak_kornya_pravilo_i_primery_urok_6).