Question

Избавься от иррациональности 34/ 1+√32-√2

Answer 1

$\frac{34}{1+ \sqrt{32} - \sqrt{2} } = \frac{34}{1+4 \sqrt{2}- \sqrt{2} } = \frac{34}{1+3 \sqrt{2} }$
Умножим и числитель, и знаменатель на 1-3√2:
$\frac{34(1-3 \sqrt{2}) }{(1+3 \sqrt{2})(1-3 \sqrt{2} ) } = \frac{34-102 \sqrt{2} }{1-18} = \frac{34-102 \sqrt{2} }{-17} =6 \sqrt{2} -2$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением и упростим его.

Имеем выражение: \( \frac{34}{1} + \sqrt{32} - \sqrt{2} \).

1. Первое слагаемое: \( \frac{34}{1} \) равно 34.

2. Второе слагаемое: \( \sqrt{32} \) - это корень из 32. Мы можем упростить это:

\( \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4 \times \sqrt{2} \).

3. Третье слагаемое: \( \sqrt{2} \) - это корень из 2, и мы оставляем его в таком виде.

Теперь объединим все слагаемые:

\[ 34 + 4\sqrt{2} - \sqrt{2} \]

Объединим подобные члены:

\[ 34 + 3\sqrt{2} \]

Итак, выражение \( \frac{34}{1} + \sqrt{32} - \sqrt{2} \) упрощается до \( 34 + 3\sqrt{2} \).