Question

В мешке находятся 2 черных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того,что вытащенные шары будут одного цвета?помогите пожаааалуста

Answer 1

Благоприятных исходов 8, всего исходов 20

8/20=2.5=0,4

Answer 2

Для решения этой задачи нужно посчитать количество благоприятных исходов (т.е. вытаскивание двух шаров одного цвета) и разделить его на общее количество возможных исходов (вытаскивание любых двух шаров из мешка).

Сначала посчитаем количество благоприятных исходов. Если мы вытаскиваем два шара одного цвета, то есть две возможности: 1) Вытаскиваем два черных шара. 2) Вытаскиваем два белых шара.

В мешке изначально 2 черных и 3 белых шара, поэтому количество способов выбрать два черных шара равно C(2,2) = 1 (C(n, k) - количество сочетаний из n по k, т.е. число способов выбрать k элементов из n). Аналогично, количество способов выбрать два белых шара равно C(3,2) = 3.

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов. Всего в мешке 5 шаров, поэтому количество способов выбрать два шара из пяти равно C(5,2) = 10.

Итак, вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета, равна (1 + 3) / 10 = 4 / 10 = 2 / 5 = 0.4 (или 40%).

Таким образом, вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета, составляет 0.4 или 40%.