Question

Два плиточника вместе кладут плитку в комнате за 21 час.Если первый плиточник будет класть плитку 7 часов,то второму потребуется 27 часов чтобы завершить работу. За сколько часов первый плиточник в одиночку положит плитку в комнате?

Answer 1

За 1 час
Потому что разница у них в 20, а всего 21 час

Answer 2

1. 2/21 комнаты - за час обкладывают оба плиточника. 

2. х часов - нужно первому плиточнику, чтобы положить плитку в комнате в одиночку.
  1/х комнаты -  обкладёт плиточник за час работы. 
  1/21-1/х комнаты - обкладёт второй плиточник за час работы.
 
 Составим уравнение: 

7*1/х+27*(1/21-1/х)=1
7/х+27/21-27/х=21/21
-20/x=21/21-27/21
-20x=-6/21
10/x=3/21
10/x=1/7
x=10*7
x=70

70 часов - нужно первому плиточнику, чтобы положить плитку в комнате в одиночку. 

Answer 3

Пусть x - количество часов, которое первый плиточник потратит на укладку плитки в одиночку.

Тогда в один час первый плиточник укладывает 1/x часть работы, а второй плиточник - 1/27 часть работы.

Зная, что вместе они укладывают плитку за 21 час, можем составить уравнение:

1/x + 1/27 = 1/21

Упростим его:

(27 + x)/(27x) = 1/21

Перемножим обе части уравнения на 27x:

27 + x = 27x/21

Упростим дробь:

27 + x = 9x/7

Умножим обе части уравнения на 7:

189 + 7x = 9x

Перенесем все члены с x в левую часть уравнения:

9x - 7x = 189

2x = 189

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 189/2

x = 94.5

Таким образом, первый плиточник в одиночку положит плитку в комнате за 94.5 часа.