Question

Решите систему уравнений x-y=7x^2-y^2=14

Answer 1

x-y=7 (1)
x^2-y^2=14 (2)

(х-у)(х+у)=14

7(х+у)=14

 х+у=2

+

 x-y=7 

х+у+х-у=9

2х=9

х=4,5

у=2-х

у=2-4,5

у=-2,5

Проверка:

4,5-(-2,5)=4,5+2,5=7

20,25-6,25=14

Ответ: х=4,5 у= -2,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = y + 7

Подставим это выражение во второе уравнение: (y + 7)^2 - y^2 = 14

Раскроем квадрат: y^2 + 14y + 49 - y^2 = 14

Упростим уравнение: 14y + 49 = 14

Вычтем 14 из обеих частей: 14y = 14 - 49 14y = -35

Разделим обе части на 14: y = -35/14 y = -2.5

Теперь, найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = (-2.5) + 7 x = 4.5

Итак, решение системы уравнений: x = 4.5 y = -2.5