Question

Дана геометрическая прогрессия bn Вычислите b3, если b1=1/8, q= 2

Answer 1

B2 = 1/8 * 2 = 1/4
b3 = 1/4 * 2 = 1/2
Ответ: 1/2

Answer 2

$b_{n}=b_{1}*q^{n-1}$
$b_{3}=\frac{1}{8}*2^{3-1}=\frac{1}{8}*2^{2}=\frac{1}{8}*4=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

Answer 3

Геометрическая прогрессия определяется формулой:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}.\]

Где: - \(b_n\) - n-й член прогрессии, - \(b_1\) - первый член прогрессии, - \(q\) - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему).

В вашем случае \(b_1 = \frac{1}{8}\) и \(q = 2\). Чтобы вычислить \(b_3\), подставим значения в формулу:

\[b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)}.\]

\[b_3 = \frac{1}{8} \cdot 2^{2}.\]

Решим это выражение:

\[b_3 = \frac{1}{8} \cdot 4 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\]

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен \(\frac{1}{2}\).