Question

Помагите пожалуйста решить пример |x-3|=7

Answer 1

$|x-3|=7\\\\x-3=7\; \; \; ili\; \; \; x-3=-7\\\\x=10\; \; \; ili\; \; \; x=-4$

Answer 2

|х-3|=7
(|х-з|)²2=7²
х²-6х+9=49
х²-6х+9-40=0
х²-6х-40=0
Д=36+160=196
√196=14
х₁=6+14/2=10
х₂=6-14/2=-4
корни уравнения 10 и -4

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить данный пример. Давайте рассмотрим его поэтапно.

У вас есть уравнение |x-3| = 7, где |x-3| представляет собой модуль разности x и 3. Для решения этого уравнения, вам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному условию.

Шаг 1: Разбиение на два случая

Так как модуль всегда дает неотрицательное значение, мы можем разбить это уравнение на два случая:

1. Если x - 3 >= 0 (то есть x >= 3), то уравнение принимает вид: x - 3 = 7. 2. Если x - 3 < 0 (то есть x < 3), то уравнение принимает вид: -(x - 3) = 7.

Шаг 2: Решение первого случая

Рассмотрим первый случай, когда x >= 3. Решим уравнение x - 3 = 7:

x - 3 = 7

Для решения уравнения, добавим 3 к обеим сторонам:

x - 3 + 3 = 7 + 3

x = 10

Таким образом, при x >= 3, решением уравнения |x-3| = 7 является x = 10.

Шаг 3: Решение второго случая

Рассмотрим второй случай, когда x < 3. Решим уравнение -(x - 3) = 7:

-(x - 3) = 7

Для решения уравнения, умножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от отрицательного знака):

-1 * -(x - 3) = -1 * 7

x - 3 = -7

Далее, добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

x - 3 + 3 = -7 + 3

x = -4

Таким образом, при x < 3, решением уравнения |x-3| = 7 является x = -4.

Шаг 4: Ответ

Итак, решениями уравнения |x-3| = 7 являются x = 10 и x = -4.

Ответ: x = 10 и x = -4.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.