Question

Найдите координаты вершины параболы y=-2х²+5х+3

Answer 1

Координату по х находим по формуле
х₀ =-b/2a
х₀ =-5/(2·(-2))= -5/(-4) = 5/4 = 1, 25.
Координаты по у находим подстановкой х₀ в функцию.
у₀ = -2 ·1, 25² + 5·1,25 + 3 = 6,125
Ответ: (1, 25; 6,125)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершин параболы вида y = -2x^2 + 5x + 3, мы можем использовать формулу для координат вершины параболы, которая имеет вид x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае, a = -2 и b = 5. Подставляя эти значения в формулу, получаем x = -5 / (2 * -2) = -5 / -4 = 5/4.

Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, мы подставляем найденное значение x обратно в уравнение параболы:

y = -2(5/4)^2 + 5(5/4) + 3

Выполняя вычисления, получаем y = -2(25/16) + 25/4 + 3 = -25/8 + 25/4 + 3 = -25/8 + 50/8 + 24/8 = 49/8.

Таким образом, координаты вершины параболы y = -2x^2 + 5x + 3 равны (5/4, 49/8).