Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

Формула площади многоугольника через радиус и периметр –

S=r•p, где р - полупериметр.,

Треугольник является многоугольником, который можно разделить на три треугольника с общей вершиной в центре вписанной окружности. Площадь каждого равна a•h/2, т.е. половине произведения радиуса вписанной окружности (высоты отдельного треугольника), проведенного перпендикулярно к стороне. Ѕ=2•33:2=33 (ед. площади).

Answer 2

$\tt S=pr$, где р - полупериметр

$\tt S=\dfrac{33}{2} \cdot2=33$ кв. ед.

Ответ: 33 кв. ед..

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая определяется как половина произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними.

Дано: Периметр треугольника = 33 Одна из сторон треугольника = 7 Радиус вписанной окружности = 2

Периметр треугольника определяется суммой длин его сторон. В данном случае, если одна из сторон равна 7, то две другие стороны в сумме должны быть равны 33 - 7 = 26.

По формуле, площадь треугольника равна: Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

Где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между сторонами a и b.

Нам дан радиус вписанной окружности, и мы можем использовать его для нахождения угла C. Угол C является углом, соответствующим дуге окружности, вписанной в треугольник.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

1. Найдем угол C: Угол C = 2 * arcsin(a / (2 * r)) где a - длина стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности

В нашем случае: Угол C = 2 * arcsin(7 / (2 * 2)) = 2 * arcsin(7/4)

2. Найдем площадь треугольника: Площадь = (1/2) * a * b * sin(C) где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между сторонами a и b

В нашем случае: a = 7, b = 26, C = 2 * arcsin(7/4)

Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь треугольника.