Question

Решите системц уравнений!!!2x^2-5x=y2x-5=y

Answer 1

Разложим на множители первое уравнение(подставив вместо у = 2х-5)

2x²-5x = 2x-5
x(2x-5)= 2x-5
(2x-5)(x-1)=0
x1=1
x2=2.5

y1=-3
y2=0

Ответ: (1;-3), (2.5;0)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. \(2x^2 - 5x = y\) 2. \(2x - 5 = y\)

Давайте решим ее пошагово.

Шаг 1: Подставим второе уравнение в первое

Заменяем \(y\) в первом уравнении на \(2x - 5\):

\[2x^2 - 5x = 2x - 5\]

Шаг 2: Приведем уравнение к квадратному виду

\[2x^2 - 5x - (2x - 5) = 0\]

Упростим:

\[2x^2 - 5x - 2x + 5 = 0\]

\[2x^2 - 7x + 5 = 0\]

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Используем квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -7\), и \(c = 5\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(2)(5)}}{2(2)}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{4}\]

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{4}\]

\[x = \frac{7 \pm 3}{4}\]

Таким образом, получаем два значения \(x\):

\[x_1 = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\]

\[x_2 = \frac{4}{4} = 1\]

Шаг 4: Найдем соответствующие значения \(y\)

Используем второе уравнение:

Для \(x = \frac{5}{2}\):

\[y = 2 \cdot \frac{5}{2} - 5 = 5 - 5 = 0\]

Для \(x = 1\):

\[y = 2 \cdot 1 - 5 = 2 - 5 = -3\]

Ответ:

Решение системы уравнений:

\[x_1 = \frac{5}{2}, y_1 = 0\]

\[x_2 = 1, y_2 = -3\]

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений по порядку. У нас есть два уравнения:

1) 2x^2 - 5x = y 2) 2x - 5 = y

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Решение системы уравнений

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно y Из второго уравнения, мы можем выразить y через x: y = 2x - 5

Шаг 2: Подставляем выражение для y в первое уравнение 2x^2 - 5x = 2x - 5

Шаг 3: Приводим уравнение к квадратному виду 2x^2 - 5x - 2x + 5 = 0 2x^2 - 7x + 5 = 0

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, a = 2, b = -7, c = 5.

Используя формулу дискриминанта, который является D = b^2 - 4ac, мы можем найти значения x:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9

Теперь, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти значения x:

x = (-(-7) ± √9) / (2 * 2) x = (7 ± 3) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x2 = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1

Шаг 5: Найдем соответствующие значения y Используя второе уравнение, мы можем найти соответствующие значения y:

y1 = 2 * 2.5 - 5 = 0 y2 = 2 * 1 - 5 = -3

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух наборов значений (x, y):

1) (x1, y1) = (2.5, 0) 2) (x2, y2) = (1, -3)

Данные значения удовлетворяют обоим уравнениям системы.