Question

X2-3[x]=0 помогите люди

Answer 1

$x^2-3|x|=0\\|x^2|-3|x|=0\\|x|(|x|-3)=0 \\x_1=0$

Решаем:
$|x|-3=0\\|x|=3$

2 варианта:
$1.x=3\\2. -x=3 \Rightarrow x=-3$

Ответ: $x_{1,2,3}=\pm3 , 0$

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам разобраться с уравнением. Ваше уравнение выглядит как \(X^2 - 3[X] = 0\), где \(X\) - переменная, а \([X]\) - целая часть числа \(X\).

Давайте рассмотрим это уравнение более подробно. Исходное уравнение можно переписать в следующем виде:

\[X^2 - 3 \lfloor X \rfloor = 0\]

где \(\lfloor X \rfloor\) - целая часть числа \(X\). Обратите внимание, что уравнение содержит квадрат переменной \(X\).

Чтобы решить уравнение, давайте рассмотрим два случая:

1. \(X\) - целое число: Если \(X\) является целым числом, то \(\lfloor X \rfloor = X\), и уравнение становится: \[X^2 - 3X = 0\] Это уравнение можно факторизовать: \[X(X - 3) = 0\] Отсюда получаем два возможных решения: \(X = 0\) или \(X = 3\).

2. \(X\) - нецелое число: Если \(X\) не является целым числом, то \(\lfloor X \rfloor\) - это наибольшее целое число, которое не превосходит \(X\). В этом случае уравнение принимает вид: \[X^2 - 3 \cdot \lfloor X \rfloor = 0\] Поскольку мы рассматриваем \(X\) как нецелое число, у нас есть \(0 < \{X\} < 1\), где \(\{X\}\) - дробная часть числа \(X\). Заметим, что \(\lfloor X \rfloor\) - целое число, следовательно, \(\lfloor X \rfloor\) может быть только 0. Тогда уравнение упрощается до: \[X^2 = 0\] Это имеет единственное решение \(X = 0\).

Таким образом, у уравнения есть три решения: \(X = 0\), \(X = 3\), и \(X\) может принимать любое нецелое значение между 0 и 3.