Question

Как решить такое уравнение 3\x + 1\(x-1) +4\(x-2)+ 4\(x-3) + 1\(x-4) + 3\(x-5) = 0

Answer 1

ПРИВОДИТЕ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ, ЧИСЛИТЕЛЬ ПРИРАВНИВАЙТЕ К НУЛЮ, и находите корни уравнения

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к общему знаменателю и собрать все слагаемые в одну дробь. Затем приравнять полученную дробь к нулю и решить полученное уравнение.

Итак, начнем с приведения уравнения к общему знаменателю:

3/(x-1) + 1/(x-2) + 4/(x-3) + 4/(x-4) + 3/(x-5) = 0

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5):

3(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + (x-1)(x-3)(x-4)(x-5) + 4(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) + 4(x-1)(x-2)(x-3)(x-5) + 3(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = 0

Раскроем скобки и соберем слагаемые:

3(x^4 - 15x^3 + 74x^2 - 120x + 60) + (x^4 - 13x^3 + 50x^2 - 60x + 20) + 4(x^4 - 10x^3 + 29x^2 - 30x + 10) + 4(x^4 - 9x^3 + 20x^2 - 15x + 4) + 3(x^4 - 8x^3 + 11x^2 - 6x + 1) = 0

Упростим уравнение:

3x^4 - 45x^3 + 222x^2 - 360x + 180 + x^4 - 13x^3 + 50x^2 - 60x + 20 + 4x^4 - 40x^3 + 116x^2 - 120x + 40 + 4x^4 - 36x^3 + 80x^2 - 60x + 16 + 3x^4 - 24x^3 + 33x^2 - 18x + 3 = 0

С