Question

Решите уравнение: (9/х) -1 =1-х/х+4

Answer 1

Общий знаменатель х(х+4)
9х+36-х^2-4х=х-х^2
5х-х=-36
4х=-36
х=-9.
сделай проверку

Answer 2

X=9/5 не забудь выделить целую часть

Answer 3

Конечно, давайте начнем с решения этого уравнения. Для начала, перепишем его так, чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

\[\frac{9}{x} - 1 = \frac{1 - x}{x + 4}\]

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив все части уравнения на общий знаменатель, который равен \(x \cdot (x + 4)\):

\[9 \cdot (x + 4) - x \cdot (x + 4) = x \cdot (1 - x)\]

Теперь развернем скобки и приведем подобные члены:

\[9x + 36 - x^2 - 4x = x - x^2\]

Упростим уравнение:

\[5x + 36 = 0\]

Теперь выразим \(x\):

\[5x = -36\]

\[x = -\frac{36}{5}\]

Проверим это значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

\[\frac{9}{x} - 1 = \frac{1 - x}{x + 4}\]

Подставим \(x = -\frac{36}{5}\):

\[\frac{9}{-\frac{36}{5}} - 1 = \frac{1 + \frac{36}{5}}{-\frac{36}{5} + 4}\]

Выполним вычисления:

\[-\frac{45}{36} - 1 = \frac{\frac{41}{5}}{\frac{4}{5}}\]

\[-\frac{5}{4} - 1 = \frac{41}{4}\]

\[-\frac{9}{4} = \frac{41}{4}\]

Это уравнение не имеет решения при \(x = -\frac{36}{5}\). Возможно, при решении мы допустили ошибку. Давайте еще раз взглянем на уравнение и попробуем решить его заново.