Question

Решительно систему уравнений (x-2)*(y+3)=160, y-x=1

Answer 1

$\left \{ {{(x-2)(y+3)=160} \atop {y-x=1}} \right.$
$\left \{ {{(x-2)(y+3)=160} \atop {y=1+x}} \right.$
$\left \{ {{(x-2)(1+x+3)=160} \atop {y=1+x}} \right.$
_________________________________________________
(x-2)(1+x+3)=160
(x-2)(x+4)=160
$x^{2}$+4x-2x-8=160
$x^{2}$+2x-168=0
D=4+4*168=676
x1=12
x2= -14
______________________________________________________
$\left \{ {{x1=12} \atop {y=1+12}} \right.$
$\left \{ {{x2=-14} \atop {y=1-14}} \right.$
$\left \{ {{x=12} \atop {y=-13}} \right.$

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Система уравнений имеет вид:

$$(x-2)(y+3)=160$$ $$y-x=1$$

Для решения этой системы, я буду использовать метод подстановки. Сначала я выразу $y$ из второго уравнения:

$$y=x+1$$

Затем я подставлю это значение в первое уравнение и получу квадратное уравнение относительно $x$:

$$(x-2)(x+4)=160$$ $$x^2+2x-168=0$$

Для решения квадратного уравнения, я буду использовать формулу корней:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты $a=1$, $b=2$, $c=-168$, я получу:

$$x_1=\frac{-2+\sqrt{676}}{2}=13$$ $$x_2=\frac{-2-\sqrt{676}}{2}=-12$$

Теперь я могу найти соответствующие значения $y$, подставляя $x_1$ и $x_2$ в уравнение $y=x+1$:

$$y_1=x_1+1=14$$ $$y_2=x_2+1=-11$$

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

$$(x_1,y_1)=(13,14)$$ $$(x_2,y_2)=(-12,-11)$$

Надеюсь, это было полезно.