Question

Сумма цифр двузначного числа равна 7 если к каждому числу прибавить по 2 то получится число на3 меньше удвоенного заданного числа. какое число задано?

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Пусть 10a+b  - двузначное число
По условию, a+b=7, значит, b=7-a
Тогда, 10a+b=10a+7-a= 9a+7 - наше двузначное число
Удвоим его, получим: 2(9а+7)=18а+14
Если к каждой цифре исходного двузначного числа прибавить по 2,
то получим следующее двузначное число:  
10(а+2)+(7-а+2)= 10а+20+9-а=9а+29  
По условию, оно на 3 меньше удвоенного заданного числа.
Составим уравнение:
18а+14=9а+29+3
18а-9а=32-14
9а=18
а=2
b=7-a=7-2=5
Итак, 25 - исходное число
Ответ: 25

Answer 3

Пусть двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки равны х, а единицы равны у. Тогда заданное число будет равно 10х + у.

Сумма цифр двузначного числа равна 7, поэтому у + х = 7.

Если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число на 3 меньше, чем удвоенное заданное число. То есть (2*(10х + у) + 2) = (10х + у - 3).

Упростим это уравнение: 20х + 2у + 2 = 10х + у - 3 20х - 10х + 2у - у = -3 - 2 10х + у = -5

Теперь у нас есть система уравнений: у + х = 7 10х + у = -5

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения у = 7 - х. Подставим это значение во второе уравнение: 10х + (7 - х) = -5 10х - х + 7 = -5 9х = -12 х = -12/9 х = -4/3

Теперь найдем у: у = 7 - (-4/3) у = 7 + 4/3 у = 21/3 + 4/3 у = 25/3

Таким образом, заданное число равно 10*(-4/3) + 25/3 = -40/3 + 25/3 = -15/3 = -5.