Question

Установите, является ли членами последовательности (Wn) заданной формулой Wn=n^2+2n+1 числа 289

Answer 1

ююююююююююююююююююююююююююююююююююююю

Answer 2

Для определения, является ли число 289 членом последовательности (Wn), заданной формулой Wn = n^2 + 2n + 1, мы должны найти такое натуральное число n, которое удовлетворяет условию Wn = 289.

Для этого подставим значение Wn в формулу и решим уравнение:

289 = n^2 + 2n + 1

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

n^2 + 2n + 1 - 289 = 0

n^2 + 2n - 288 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод дискриминанта:

Дискриминант D = (2)^2 - 4 * 1 * (-288) = 4 + 1152 = 1156

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня.

n = (-2 + √1156) / 2 = (-2 + 34) / 2 = 32 / 2 = 16

n = (-2 - √1156) / 2 = (-2 - 34) / 2 = -36 / 2 = -18

Так как последовательность (Wn) определена для натуральных чисел n, то мы рассматриваем только положительные значения n.

Таким образом, число 289 является членом последовательности (Wn), где n = 16.