Question

Запишите уравнение параболы y=x^+px+q,вершины которой находятся в точке A(-4;-9)

Answer 1

Абсцисса координаты вершины параболы равна

$\frac{-p}{2*1}=-4$

-p=-4 *2

-p=-8

p=8.

Уравнение принимает вид

у=х²+8х+q

Подставим координаты точки А(-4;-9)

-9=(-4)²+8*(-4)+q
-9=16-32+q
-9=-16+q
-9+16=q
q=7

Уравнение параболы принимает вид

у=х²+8х+7

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Уравнение параболы y=x^2+px+q, вершины которой находятся в точке A(-4;-9), можно найти следующим образом:

- Известно, что координаты вершины параболы x=-p/2 и y=-D/4, где D=b^2-4ac - дискриминант квадратного уравнения. - Подставляя x=-4 и y=-9 в уравнение параболы, получаем два уравнения относительно p и q: - (-9) = (-4)^2 + p*(-4) + q - (-4) = -p/2 - Решая эти уравнения, находим, что p=8 и q=-25. - Тогда уравнение параболы имеет вид: y=x^2+8x-25.

Надеюсь, это поможет вам.

: [Запишите уравнение параболы y=x^2+px+q,вершина которой находится в точке A(-3;-4)](https://uchi.ru/otvety/questions/zapishite-uravnenie-paraboli-y-x-2-px-q-vershina-kotoroy-nahoditsya-v-tochke-a-3-4)