Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=^x+1; y^7-x; y=0

Answer 1

Если заданы функции:
$y= \sqrt{x+1}$
$y= \sqrt{7-x}$   и  у = 0, то область выше оси абсцисс.
Находим пределы интегрирования:
- левая граница \sqrt{x+1} [/tex] = 0       х + 1 =0       х = -1.
- стык двух функций:  х + 1 = 7 - х           2х = 6         х = 3.
- правая граница  \sqrt{7-x} [/tex]  = 0    7 - х = 0      х = 7.
Остальное в приложении.

Answer 2

Рисуешь три графика на оси координат, в нете вбей как рисуются графики, потом увидишь точки их пересечения, их две. эти два числа будут гранями интеграла, число интеграла, что меньше ставишь под знаком , большее сверху,  дальше найди формулу  как высчитать S и получишь ответ.

Answer 3

Из вашего вопроса не совсем понятно, какая именно фигура образуется в результате пересечения данных кривых. Однако, если предположить, что необходимо найти площадь области, ограниченной кривыми \(y = x^2 + 1\), \(y = x^{1/7}\), и \(y = 0\), то мы можем произвести анализ и вычисления для этой области.

Сначала найдем точки пересечения данных кривых друг с другом. Первоначально, решим систему уравнений \(y = x^2 + 1\) и \(y = x^{1/7}\):

\[x^2 + 1 = x^{1/7}\]

Это уравнение не решается в явном виде с помощью элементарных функций. Для нахождения численного решения можно воспользоваться численными методами или графически установить точки пересечения.

После нахождения точек пересечения кривых мы можем определить область между ними и осью x. Затем используем интеграл для вычисления площади этой области.

Итак, чтобы вычислить площадь, нужно решить уравнение \(x^2 + 1 = x^{1/7}\) численными методами и затем найти площадь области между этими кривыми и осью x с помощью определенного интеграла.

Если у вас есть конкретные значения точек пересечения кривых или дополнительная информация о фигуре, пожалуйста, уточните, и я смогу помочь в вычислении площади данной области более точно.