Question

Как решить? Помогите плз 3^x-5^x=0

Answer 1

3^x=5^x
будут равны только если 1=1
3^x=1; x=0; 5^x=1; x=0
Ответ: x=0

Answer 2

$3^x-5^x=0\\\\3^x=5^x\\\\ \frac{3^x}{5^x}=1\\\\( \frac{3}{5} )^x=( \frac{3}{5})^0\\\\x=0$

Answer 3

Чтобы решить уравнение \(3^x - 5^x = 0\), давайте рассмотрим его части.

Уравнение можно представить в виде:

\[3^x - 5^x = 0.\]

Факторизуем его:

\[3^x(1 - \left(\frac{5}{3}\right)^x) = 0.\]

Таким образом, у нас есть два множителя, и мы знаем, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:

1. \(3^x = 0.\) Это уравнение не имеет решений для \(x\), потому что ни для какого значения \(x\) 3 в степени \(x\) не может быть равно нулю.

2. \((1 - \left(\frac{5}{3}\right)^x) = 0.\) Это уравнение имеет решение. Давайте решим его:

\[\left(\frac{5}{3}\right)^x = 1.\]

Чтобы это произошло, экспонента должна быть равна нулю:

\[x = 0.\]

Таким образом, уравнение \(3^x - 5^x = 0\) имеет единственное решение: \(x = 0\).