Question

Решите квадратное уравнение 4xквадрат-x-12=0

Answer 1

4x^2-x-12=0
D=1+192=корень из193
x=(1+-корень из 193)/8

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это квадратное уравнение. Давайте рассмотрим уравнение 4x^2 - x - 12 = 0 и найдем его корни.

Шаг 1: Идентификация коэффициентов

В данном уравнении, коэффициенты для каждого члена равны: a = 4 (коэффициент при x^2) b = -1 (коэффициент при x) c = -12 (свободный член)

Шаг 2: Используем формулу квадратного уравнения

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Шаг 3: Вычисление дискриминанта

Дискриминант является выражением под корнем в формуле квадратного уравнения и определяет тип корней. Дискриминант вычисляется следующим образом: D = b^2 - 4ac

В данном случае, подставляя значения коэффициентов, получаем: D = (-1)^2 - 4 * 4 * (-12) = 1 + 192 = 193

Шаг 4: Определение типа корней

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, так как D = 193 > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 5: Вычисление корней

Теперь мы можем использовать формулу квадратного уравнения для нахождения корней.

x1 = (-(-1) + √193) / (2 * 4) = (1 + √193) / 8 x2 = (-(-1) - √193) / (2 * 4) = (1 - √193) / 8

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - x - 12 = 0 равны: x1 = (1 + √193) / 8 x2 = (1 - √193) / 8

Это полное решение квадратного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.