Question

Решите систему неравенсв{x-y=1 {xy=6

Answer 1

X-y=1
xy=6

x=y+1
y(y+1)=6

x=y+1
y^2+y-6=0

x=y+1
y^2+3y-2y-6=0

x=y+1
y(y+3)-2(y+3)=0

x=y+1
(y-2)(y+3)=0

x=y+1
  y=2
  y=-3

y=2
x=3

y=-3
x=-2

Answer 2

Для решения системы неравенств

{x - y = 1 {xy = 6

можно использовать метод подстановки. Давайте начнем с первого уравнения и выразим x через y:

x = y + 1

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y + 1)y = 6 y^2 + y - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(y + 3)(y - 2) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для y:

1) y + 3 = 0 => y = -3 2) y - 2 = 0 => y = 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения x, подставим найденные значения y обратно в первое уравнение:

1) x - (-3) = 1 => x + 3 = 1 => x = -2 2) x - 2 = 1 => x = 3

Таким образом, получаем два возможных решения системы неравенств: (-2, -3) и (3, 2).