Question

Алгебра 8 класс.Помогите Сократить дробь.Вот дробь: 2a+3 4a^2-9

Answer 1

     2а+3                1
---------------   =  ---------
(2а-3)(2а+3)       2а-3

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны найти общий множитель числителя и знаменателя и разделить каждый из них на этот общий множитель. В данном случае, у нас есть дробь:

(2a + 3) / (4a^2 - 9)

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на множители, чтобы найти общие множители.

Числитель: 2a + 3 Здесь у нас нет возможности разложить числитель на множители, так как это уже находится в наиболее простой форме.

Знаменатель: 4a^2 - 9 Мы можем разложить это выражение как разность квадратов. Формула для разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В данном случае, a^2 = (2a)^2 и 9 = 3^2. Поэтому мы можем записать:

4a^2 - 9 = (2a)^2 - 3^2 = (2a + 3)(2a - 3)

Теперь у нас есть числитель и знаменатель в разложенной форме. Мы видим, что у нас есть общий множитель (2a + 3), который мы можем сократить:

(2a + 3) / (4a^2 - 9) = (2a + 3) / [(2a + 3)(2a - 3)]

Обратите внимание, что (2a + 3) сократилось, и остался только (2a - 3) в знаменателе.

Наша окончательная сокращенная форма дроби:

(2a + 3) / (4a^2 - 9) = 1 / (2a - 3)

Окончательный ответ: 1 / (2a - 3)

Надеюсь, это помогло вам понять, как сократить данную дробь. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!