Question

log(2,x)+log(3,x)=log(3,6)

Answer 1

ОДЗ: x>0
log₂(x) + log₃(x) = log₃6
Путем подбора находим решение
x = 2
Других решений нет, так как функция, соотвествующая заданному уравнению, является монотонной.

Ответ: 2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: log(a, b) + log(a, c) = log(a, b * c).

В данном случае, у нас есть уравнение log(2, x) + log(3, x) = log(3, 6). Мы можем объединить логарифмы с одинаковыми основаниями, используя указанное свойство:

log(2, x * 3, x) = log(3, 6).

Затем, мы можем преобразовать уравнение в экспоненциальную форму, используя определение логарифма. В экспоненциальной форме уравнение будет выглядеть следующим образом:

x * 3^log(2) = 6^log(3).

Здесь, мы используем обратное свойство логарифма, которое гласит: a^log(a, b) = b.

Теперь, мы можем решить уравнение, выразив x:

x = 6^log(3) / 3^log(2).

Для решения данного уравнения, нам понадобятся значения логарифмов log(2) и log(3), которые можно найти с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. Подставив эти значения, мы получим конечный ответ.