Question

Знаю, вопрос глупый....У меня в одной задаче вышло sin(-a). Равно ли это -sin(a)?? если нет, то тогда чему равно???

Answer 1

Дело в том, что синусы и косинусы по определению - отношения соответствующих катетов к гипотенузе в прямоугольных треугольниках.
Если ты взглянешь на тригонометрическую окружность, то увидишь, что треугольники, соответствующие углам $\alpha$ и $- \alpha$ равны, а значит равны соответствующие стороны, но лежат в разных плоскостях. А потому имеют разные знаки.
С косинусами же они совпадают и в знаке. Значения других величин - тангенса и прочих - выражаются через синусы и косинусы. От них и наследуют знаки. 

Answer 2

Ответ:

Нет, sin(-a) не равно -sin(a).

Формула sin(-a) = -sin(a) не верна.

Синус отрицательного угла -a равен отрицательному синусу угла a.

То есть, sin(-a) = -sin(a).

Проверим это с помощью примера:

Пусть a = 30 градусов. Тогда sin(-a) = sin(-30 градусов) и -sin(a) = -sin(30 градусов).

Вычислим значения:

sin(-30 градусов) ≈ -0.5

-sin(30 градусов) ≈ -0.5

Как видим, значения совпадают, что подтверждает равенство sin(-a) = -sin(a).

Пример:

```python import math

a = 30 sin_neg_a = math.sin(-math.radians(a)) neg_sin_a = -math.sin(math.radians(a))

print(f"sin(-{a} degrees) = {sin_neg_a}") print(f"-sin({a} degrees) = {neg_sin_a}") ```

Вывод:

sin(-30 degrees) = -0.49999999999999994
-sin(30 degrees) = -0.49999999999999994

Как видно из примера, значения совпадают, что подтверждает равенство sin(-a) = -sin(a).