Question

Найти производнуюy=4/x^2

Answer 1

$y=\frac{4}{x^2}=4\cdot x^{-2},\\\\y'=4\cdot (-2)\cdot x^{-1}=\frac{-8}{x}$

Answer 2

-8/x^3 наверное как то так насколько я еще помню эту тему)

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 4/x^2, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и обратной функции.

Правило дифференцирования степенной функции:

Если у нас есть функция вида y = x^n, где n - любое рациональное число, то производная этой функции будет равна произведению показателя степени на коэффициент при переменной, умноженное на переменную, возведенную в степень на единицу меньшую, чем показатель степени.

В данном случае, функция y = 4/x^2 может быть записана как y = 4 * x^(-2). Таким образом, показатель степени равен -2, а коэффициент при переменной равен 4.

Применение правила дифференцирования:

Производная функции y = 4 * x^(-2) будет равна произведению показателя степени (-2) на коэффициент при переменной (4), умноженное на переменную, возведенную в степень на единицу меньшую, чем показатель степени (-2-1 = -3).

Таким образом, производная функции y = 4/x^2 будет равна:

y' = -2 * 4 * x^(-2-1) y' = -8 * x^(-3)

Упрощение полученного результата:

Чтобы упростить полученный результат, мы можем записать x^(-3) как 1/x^3