Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,РЕБЯТ! Какие одночлены надо вставить,чтобы получилось верное равенство? а)...+48nk+64k^2=(...+...)^2 б)81a^2-...+...=(...-7b)^2

Answer 1

А) 9n^2
    3n+8k
b) -126ab+49b^2
    9a

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

a) \(48nk + 64k^2 = (... + ...)^2\)

Для того чтобы получить правильный одночлен внутри квадрата, мы можем воспользоваться формулой бинома Ньютона:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

В данном случае, если мы предположим, что \(a = 4k\) и \(b = 8n\), то мы можем получить нужный одночлен:

\((4k + 8n)^2 = (4k)^2 + 2(4k)(8n) + (8n)^2\)

Раскроем скобки:

\(16k^2 + 64kn + 64n^2\)

Таким образом, подставляем это выражение вместо "..." в исходное уравнение:

\(48nk + 64k^2 = 16k^2 + 64kn + 64n^2\)

b) \(81a^2 - ... + ... = (... - 7b)^2\)

Также воспользуемся формулой бинома Ньютона:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Если мы предположим, что \(a = 9a\) и \(b = 7b\), то получим нужный одночлен:

\((9a - 7b)^2 = (9a)^2 - 2(9a)(7b) + (7b)^2\)

Раскроем скобки:

\(81a^2 - 126ab + 49b^2\)

Теперь подставим это выражение вместо "..." в исходное уравнение:

\(81a^2 - 126ab + 49b^2 = (... - 7b)^2\)

Таким образом, мы нашли нужные одночлены для обоих уравнений.