Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ, 10 БАЛЛОВ (4x-1)^2-(x-3)(6x+5)=4(x-2)^2+16x

Answer 1

Держи брат, проверь раскрытие скобок

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном уравнении и упростим его. Затем мы решим полученное квадратное уравнение.

Исходное уравнение: (4x-1)^2 - (x-3)(6x+5) = 4(x-2)^2 + 16x

Раскрытие скобок:

(4x-1)^2 = (4x)^2 - 2*(4x)*1 + 1 = 16x^2 - 8x + 1

(x-3)(6x+5) = 6x^2 - 3x + 5x - 15 = 6x^2 + 2x - 15

4(x-2)^2 = 4(x^2 - 4x + 4) = 4x^2 - 16x + 16

Исходное уравнение после раскрытия скобок:

16x^2 - 8x + 1 - (6x^2 + 2x - 15) = 4x^2 - 16x + 16 + 16x

Упрощение уравнения:

16x^2 - 8x + 1 - 6x^2 - 2x + 15 = 4x^2 - 16x + 16 + 16x

10x^2 - 10x + 16 = 4x^2

Переносим все члены влево:

10x^2 - 4x^2 - 10x + 16 = 0

6x^2 - 10x + 16 = 0

Решение квадратного уравнения:

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить формулу корней.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 6, b = -10, c = 16

D = (-10)^2 - 4 * 6 * 16 = 100 - 384 = -284

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней. Уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Ответ:

Уравнение (4x-1)^2 - (x-3)(6x+5) = 4(x-2)^2 + 16x не имеет решений в области действительных чисел.