Question

Представьте в виде квадрата: 16m^2-56m^2n^2+49n^2

Answer 1

16m² - 56mn + 49n² -  ошибка в условии!
16m² - 56mn + 49n² = (4m - 7n)²
 или
16m^4 - 56m²n² + 49n^4 = (4m² - 7n²)²

Answer 2

Для представления данного выражения в виде квадрата, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых.

Выражение, которое у нас есть: 16m^2 - 56m^2n^2 + 49n^2

Давайте разобьем это выражение на три части и посмотрим, как мы можем привести его к виду квадрата.

Первое слагаемое: 16m^2. Это уже является квадратом: (4m)^2.

Второе слагаемое: -56m^2n^2. Мы замечаем, что здесь присутствуют два квадрата: -56m^2n^2 = (-8mn)^2.

Третье слагаемое: 49n^2. Опять же, это является квадратом: (7n)^2.

Теперь, когда мы разбили исходное выражение на квадраты, мы можем записать его в виде квадрата следующим образом:

16m^2 - 56m^2n^2 + 49n^2 = (4m)^2 - 2 * (4m) * (-8mn) + (-8mn)^2 + (7n)^2

Теперь мы можем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применим эту формулу к последней записи:

(4m - 8mn + 7n)^2

Таким образом, выражение 16m^2 - 56m^2n^2 + 49n^2 может быть представлено в виде квадрата (4m - 8mn + 7n)^2.