Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!! (|-1+cosa|+2cosa)/(|(tga/корень из 3)-0,5|), если sina=корень из 3/2 и пи/2<а<пи Очень очень надо:(

Answer 1

Получается,что a=120 градусов
Тогда (|-1-1/2|-1)/(|-1-0,5|)=2,5/1,5=5/3

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваш вопрос.

У вас есть выражение:

\[ \frac{|-1 + \cos a| + 2 \cos a}{\left| \tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5 \right|}, \]

и дано, что \(\sin a = \frac{\sqrt{3}}{2}\) и \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\).

Давайте начнем с использования тригонометрических тождеств для упрощения выражения.

1. \(\sin a = \frac{\sqrt{3}}{2}\) говорит нам, что \(a\) находится во втором квадранте, так как в этом квадранте \(\sin a > 0\).

2. Используем тригонометрическое тождество \(\cos^2 a + \sin^2 a = 1\) для выражения \(\cos a\):

\[ \cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}. \]

Теперь мы можем использовать найденное значение \(\cos a\) для упрощения исходного выражения:

\[ \frac{|-1 + \cos a| + 2 \cos a}{\left| \tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5 \right|} = \frac{|-1 + \frac{1}{2}| + 2 \cdot \frac{1}{2}}{\left| \tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5 \right|} = \frac{\frac{1}{2} + 1}{\left| \tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5 \right|} = \frac{\frac{3}{2}}{\left| \tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5 \right|}. \]

Теперь давайте рассмотрим \(\tan \frac{a}{\sqrt{3}}\). Мы знаем, что \(\tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}\). Так как \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\), то \(\frac{\pi}{3} < \frac{a}{\sqrt{3}} < \frac{\pi}{2}\), и, следовательно, \(\tan \frac{a}{\sqrt{3}} > \sqrt{3}\).

Таким образом, \(\left| \tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5 \right|\) будет положительным числом, и мы можем упростить выражение:

\[ \frac{\frac{3}{2}}{\left| \tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5 \right|} = \frac{\frac{3}{2}}{\tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5}. \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение:

\[ \frac{\frac{3}{2}}{\tan \frac{a}{\sqrt{3}} - 0.5}. \]

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.