Вопрос задан 26.02.2019 в 06:35. Предмет Алгебра. Спрашивает Калинина Аня.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Сколькими различными способами маленький мальчик Дима может поставить в ряд 4

чёрных и 10 белых солдатиков так,чтобы чёрные солдатики не стояли рядом,если: а)Дима различает только чёрных солдатиков(белые для него-одинаковые) б)Дима различает только белых солдатиков(чёрные для него-одинаковые) в)Дима различает только цвет солдатиков г)Дима различает любых двух солдатиков

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Sokolovich Alina.

Во всех вариантах мальчик Дима может поставить тремя способами.
(БЧБББЧББЧБББЧБ) (ББЧББЧББЧББЧББ) (БББЧБЧББЧБЧБББ)

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и принципы размещения.

a) Дима различает только чёрных солдатиков (белые для него - одинаковые)

В этом случае, у нас есть 4 чёрных солдатика и 10 белых солдатиков. Чтобы чёрные солдатики не стояли рядом, мы можем разместить их на свободных местах между белыми солдатиками.

У нас есть 11 свободных мест между белыми солдатиками, обозначим их как "_". Пустые места между чёрными солдатиками обозначим как "X".

Представим задачу в виде строки с 11 символами:

``` _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ```

Чёрные солдатики могут быть расположены на 5 свободных местах между белыми солдатиками. Выберем 4 из этих 5 мест для размещения чёрных солдатиков:

``` X _ X _ X _ X _ X _ X ```

Теперь вставим 4 чёрных солдатика на выбранные места:

``` X Ч X Ч X Ч X Ч X _ ```

Теперь у нас осталось разместить 10 белых солдатиков на оставшиеся 6 мест (5 между чёрными и 1 справа от последнего чёрного солдатика). Так как белые солдатики одинаковые, мы можем использовать принцип размещения без повторений.

Выберем 10 мест из 6 для размещения белых солдатиков:

``` _ _ _ _ _ _ _ ```

Используя формулу размещения без повторений, получим количество способов разместить 10 белых солдатиков:

``` C(6, 10) = 6! / (10! * (6-10)!) = 6! / (10! * (-4)!) = 6! / (10! * 4!) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 15 ```

Итак, существует 15 различных способов разместить 4 чёрных и 10 белых солдатиков, так чтобы чёрные солдатики не стояли рядом, при условии, что Дима различает только чёрных солдатиков.

б) Дима различает только белых солдатиков (чёрные для него - одинаковые)

В этом случае, у нас также есть 4 чёрных солдатика и 10 белых солдатиков. Чтобы чёрные солдатики не стояли рядом, мы можем разместить их на свободных местах между белыми солдатиками.

Представим задачу в виде строки с 11 символами:

``` _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ```

``` X _ X _ X _ X _ X _ X ```

Теперь вставим 4 чёрных солдатика на выбранные места:

``` X Ч X Ч X Ч X Ч X _ ```

Выберем 10 мест из 6 для размещения белых солдатиков:

``` _ _ _ _ _ _ _ ```

Используя формулу размещения без повторений, получим количество способов разместить 10 белых солдатиков:

``` C(6, 10) = 6! / (10! * (6-10)!) = 6! / (10! * (-4)!) = 6! / (10! * 4!) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 15 ```

Итак, существует 15 различных способов разместить 4 чёрных и 10 белых солдатиков, так чтобы чёрные солдатики не стояли рядом, при условии, что Дима различает только белых солдатиков.

в) Дима различает только цвет солдатиков

В этом случае, у нас также есть 4 чёрных солдатика и 10 белых солдатиков. Для размещения солдатиков так, чтобы чёрные не стояли рядом, мы можем использовать принцип размещения без повторений, так как и чёрные, и белые солдатики различны.

Выберем 4 места из 14 для размещения чёрных солдатиков и разместим их:

``` _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ```

Используя формулу размещения без повторений, получим количество способов разместить 4 чёрных солдатика:

``` C(14, 4) = 14! / (4! * (14-4)!) = 14! / (4! * 10!) = 14 * 13 * 12 * 11 / (4 * 3 * 2 * 1) = 1001 ```

Итак, существует 1001 различный способ разместить 4 чёрных и 10 белых солдатиков, так чтобы чёрные солдатики не стояли рядом, при условии, что Дима различает только цвет солдатиков.