Question

Помогите пожалуйста. 1. Решите неравенство. 9(x-2)-3(2x+1)>5x 2. Упростите выражение: (√18 + √3)√2 - 0.5√24 3. Упростите выражение: ( 4 1 ) x^2 + 4x +4 ( --------- + ----------- ) * ------------------- ( x^2 - 4 2 - x ) 3 4. Из пункта A отправили по течению реки плот. Через 5ч. 20 минут вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12км/ч? 12 - x 5. При каких значениях x функция y = --------- + 1 принимает положительные значения? 6

Answer 1

№1,№2,№3(б),№4 решила вроде бы правильно.
Остальные задания немного не поняла, поэтому решить не смогла.
P.S. фотографировала на тапок, поэтому такое качество, не обессудь...

Answer 2

Давайте решим предложенные задачи по порядку:

1. Решение неравенства: \[9(x-2) - 3(2x+1) > 5x + 2.\]

Раскроем скобки и упростим выражение: \[9x - 18 - 6x - 3 > 5x + 2.\]

Сгруппируем x-термы: \[3x - 21 > 5x + 2.\]

Переносим 3x на правую сторону: \[-21 > 2x + 2.\]

Переносим 2 на левую сторону: \[-23 > 2x.\]

Делим на 2 и меняем знак неравенства: \[x < -\frac{23}{2}.\]

2. Упрощение выражения: \[(\sqrt{18} + \sqrt{3})\sqrt{2} - 0.5\sqrt{24}.\]

Разложим корни: \[3\sqrt{2} + \sqrt{3}\sqrt{2} - 2\sqrt{6}.\]

Упростим: \[3\sqrt{2} + \sqrt{6} - 2\sqrt{6}.\]

Сгруппируем подобные термины: \[3\sqrt{2} - \sqrt{6}.\]

3. Упрощение выражения: \[(4+1)x^2 + 4x + 4 \div (x^2 - 4)(2 - x) + 3.\]

Раскроем скобки и сократим дробь: \[(5x^2 + 4x + 4) \div (x^2 - 4)(2 - x) + 3.\]

Разложим \(x^2 - 4\) и упростим: \[(5x^2 + 4x + 4) \div [(x + 2)(x - 2)](2 - x) + 3.\]

Раскроем скобки: \[\frac{5x^2 + 4x + 4}{(x + 2)(x - 2)(2 - x)} + 3.\]

Умножим числитель на \((2 - x)\): \[\frac{(2 - x)(5x^2 + 4x + 4) + 3(x + 2)(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)(2 - x)}.\]

Упростим числитель: \[(-5x^3 + 10x^2 - 5x + 10x^2 - 20x + 10 + 3x^2 - 6) \div ((x + 2)(x - 2)(2 - x)).\]

\[(-5x^3 + 13x^2 - 25x + 4) \div ((x + 2)(x - 2)(2 - x)).\]

Окончательный ответ: \[\frac{-5x^3 + 13x^2 - 25x + 4}{(x + 2)(x - 2)(2 - x)}.\]

4. Задача о движении:

Пусть скорость плота равна \(V\) км/ч. Тогда скорость лодки \(V + 12\) км/ч.

Расстояние равно скорость умноженная на время: \[20 = 5.3333 \cdot V + (5.3333 \cdot (V + 12)).\]

Решив это уравнение, найдем значение \(V\), которое будет скоростью плота.

5. Функция:

У вас пропущено уравнение функции. Пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог предоставить ответ на последний вопрос.