Question

найти сумму 22 первых членов арифметической прогрессии 25,30,35,40...

Answer 1

а1=25

а2=30

а3=35

а4=40

найти S(22)=?

d=a(n+1)-a(n)=a2-a1=30-25

d=5

S(n)=((2*a1+d*(n-1))/2)*n

S(22)=((2*25+5*21)/2)*22=((50+105)/2)*22=(155/2)*22=155*11

S(22)=1705

Answer 2

(an) - арифметическая прогрессия

а1=25, а2=30, следовательно d=a2-a1=5, 

 

$S_{n} =\frac{2a{1}+d(n-1)}{2} * n$

из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии находим $S_{n}=\frac{50+5*21}{2}*22 = 1705$

Answer 3

Для нахождения суммы первых 22 членов арифметической прогрессии, где первый член равен 25, а разность между членами равна 5, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов.

В нашем случае: a = 25 (первый член), d = 5 (разность между членами), n = 22 (количество членов).

Подставляем значения в формулу:

Sn = (22/2) * (2*25 + (22-1)*5), Sn = 11 * (50 + 21*5), Sn = 11 * (50 + 105), Sn = 11 * 155, Sn = 1705.

Таким образом, сумма первых 22 членов данной арифметической прогрессии равна 1705.